先ず第一に、発音は「ルーズ」ではなく「ルース」です。「ルーズ」は lose = (負ける、失う) のことになります。
Loose は日本で使われている「無責任」という意味はありません（詳細はリンク先を参照）。”loose with money” は「お金を寛大に、気前良く、払う」という意味で使われるさえあります。唯一常に否定的な意味なのは特に女性が性的に節操が無いという表現ですが、古めかしい表現で最近は殆ど使われません。
- She is a loose woman -> 彼女は身持ちの悪い女だ
いずれにせよ、日本で「ルーズ」と言っているのを英語で loose を使って表現するすることは出来ません。
「時間を守らない」は not punctual, または単に「いつも遅い」等の表現が使われます。
- He is always late. He never shows up on time -> 彼はいつも遅れる。時間通りに絶対に来ない
「お金にルーズ」も以下のような表現が使われます。
- He is irresponsible, careless, sloppy, undisciplined, with money -> 彼は金について無責任、不注意、いい加減、けじめ・節操がない
- He never pays back the money he borrowed-> 彼は借りた金を絶対返さない