Attack は基本的に「敵を倒すために力を使って攻撃する」ことであり、日本語で盛んに使われているように「挑戦のしがいのあるものに挑戦する」という使い方はされません。つまり「難関大学にアタックする」というような使い方は全くされません。
問題に attack するという場合でも、対象は「解決しなくてはいけない困った問題」であり、また特に様々な角度から「攻略し、打倒する」という意味になります。雪山の登山を attack するというのは英語でも使われますが、その場合も山は一つ間違えば自分を殺す相手であり、登ってから山頂でそのまま楽しく暮らすわけでもありません。
「思いを寄せている人に思い切って気持ちを伝える」という意味も全く無く、人を対象に attack するというのは常に「肉体的に危害を加える」、或いは「口頭で（感情的になって）激しく非難する」という意味になり、何れにせよ良い意味では一切使われません。「（好きな）彼にアタックすることにした」を attack を使って直訳すると、英語人には振り向かない相手を恨んで殺傷するつもりかと誤解されかねますので注意してください。
- I decided to attack him -> 私は彼を襲撃する、物理的に危害を加える、ことを決意した
- My boss verbally attacked me -> 私の上司は私を激しく罵った
ちなみに「好きな、憧れの、彼にアタックすることにした」は英語人の恋愛感覚と違うために同一の表現は有りませんが、普通は単に以下のように表現されます。
- I decided to tell him how I really feel about him -> 彼に本当の気持ちを伝えることに決めた