英語には「~してしまう・しまった」に直接相当する表現はありません。

「思わず~してしまう」は can’t help doing ~ が近いです。

  • I couldn’t help laughing out loud when his toupee fell off -> 彼のかつらが落ちた時には思わず爆笑してしまった

その他の「しまう」を使った文の英語訳例についてはこちらを御覧下さい。